Ponente
Descripción
El análisis de estabilidad para ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) autónomas (y' = f(y)) comienza determinando una expresión analítica de los valores que hacen cero la parte derecha de la ecuación diferencial. A estos valores se les llama puntos críticos. Si la parte derecha de la ecuación diferencial tiene una expresión compleja, este proceso puede ser complicado, al punto de que programas especializados como Mathematica o Maple no pueden encontrarlos. En este trabajo se presenta una propuesta para estimar las expresiones simbólicas de los puntos críticos en ecuaciones diferenciales ordinarias, a partir de aproximaciones numéricas (que son muy fáciles de encontrar). Para ello, se calculan varios cientos de ceros numéricos de la parte derecha de la EDO (para distintos valores de los parámetros y distintas aproximaciones iniciales) y a partir de estas aproximaciones se determina una expresión analítica usando regresión simbólica. Se presentan resultados obtenidos con variantes del modelo SIR.
